Lei da gravitação universal
Newton mostrou que toda massa atrai outra massa. A força é maior quanto maiores forem as massas envolvidas e menor à medida que a distância entre elas cresce (ao quadrado).
Fórmula
F = G · (M · m) / d²
G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg² (constante gravitacional universal)
É a mesma lei que explica a órbita dos planetas, a queda dos corpos e o efeito das marés — daí o nome universal.
Massa × Peso
Este é o erro conceitual mais cobrado em provas. Massa e peso não são a mesma coisa.
| Grandeza | O que é | Unidade | Muda no espaço? |
|---|---|---|---|
| Massa (m) | Quantidade de matéria | quilograma (kg) | Não |
| Peso (P) | Força gravitacional sobre a massa | newton (N) | Sim (depende de g) |
P = m · g
Aceleração da gravidade (g)
É a aceleração com que um corpo cai em queda livre em determinado local. Ela depende da massa e do raio do planeta:
g = G · M / R²
| Local | g (m/s²) | Peso de 1 kg |
|---|---|---|
| Terra | 9,8 | 9,8 N |
| Lua | 1,6 | 1,6 N |
| Marte | 3,7 | 3,7 N |
| Júpiter | 24,8 | 24,8 N |
Queda livre
Queda livre é o movimento em que a única força atuante é o peso(sem resistência do ar). Como todo corpo cai com a mesma aceleração g, uma pena e uma bola de boliche tocam o chão juntas — no vácuo.
Altura em função do tempo
h = (g · t²) / 2
Velocidade em função do tempo
v = g · t
Torricelli (sem tempo)
v² = 2 · g · h
Observação: na vida real existe atrito com o ar. Por isso um paraquedas cai devagar — não porque tem menos massa, mas porque a resistência do ar equilibra o peso, chegando à velocidade terminal.
Erro clássico do ENEM: dizer que "objetos mais pesados caem mais rápido". No vácuo, todos caem com a mesma aceleração g. Só a resistência do ar diferencia queda de uma pena e de uma bola no dia a dia.
Exercícios resolvidos
Exercício 1. Qual o peso de uma pessoa de 70 kg na Terra (g = 9,8 m/s²)?
- P = m · g.
- P = 70 · 9,8.
Resposta: P = 686 N
Exercício 2. A mesma pessoa (70 kg) na Lua, onde g = 1,6 m/s². Qual o peso?
- A massa não muda (70 kg). Só g muda.
- P = 70 · 1,6.
Resposta: P = 112 N (≈ 6× menor que na Terra)
Exercício 3. Um objeto é solto do alto de um prédio de 45 m (g = 10 m/s², sem resistência do ar). Quanto tempo leva para atingir o solo?
- Queda livre: h = (g · t²) / 2.
- 45 = (10 · t²) / 2 → t² = 9.
Resposta: t = 3 s
Exercício 4. Qual a velocidade desse objeto ao tocar o solo?
- v = g · t = 10 · 3.
- Ou por Torricelli: v² = 2·g·h = 2·10·45 = 900.
Resposta: v = 30 m/s
Exercício 5. Duas massas: Terra (M ≈ 6·10²⁴ kg) e um corpo de 1 kg a 6 400 km do centro (R). Qual a força gravitacional (G = 6,67·10⁻¹¹)?
- F = G · (M · m) / R².
- F = 6,67·10⁻¹¹ · (6·10²⁴ · 1) / (6,4·10⁶)² ≈ 9,8.
Resposta: F ≈ 9,8 N — que é exatamente o peso de 1 kg na superfície da Terra.
Exercícios para praticar
1. Diferença entre massa e peso.
2. Fórmula da lei da gravitação universal de Newton.
3. Fórmula do peso.
4. Equação horária da queda livre (a partir do repouso).
5. Velocidade na queda livre em função do tempo.
6. Se dobrar a distância entre dois corpos, a força gravitacional...
7. Por que astronautas 'flutuam' na ISS?
8. Um corpo mais pesado cai mais rápido no vácuo?
Ferramentas relacionadas
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre massa e peso?
Massa é a quantidade de matéria de um corpo, medida em quilogramas (kg), e é a mesma em qualquer lugar do universo. Peso é a força com que a gravidade puxa esse corpo, medida em newtons (N), e depende do valor local de g (9,8 na Terra, 1,6 na Lua, 24,8 em Júpiter).
Por que uma pena e uma bola de boliche caem juntas no vácuo?
Porque, sem resistência do ar, a única força é o peso. Como aceleração é F/m e P = m·g, o m se cancela: a = g para qualquer massa. O experimento clássico de Galileu é reproduzido em câmaras de vácuo.
O que é aceleração da gravidade (g)?
É a aceleração com que qualquer corpo cai em queda livre em determinado local. Na superfície da Terra vale aproximadamente 9,8 m/s² (arredondado para 10 m/s² em muitos exercícios do ENEM).
Astronautas na Estação Espacial estão sem gravidade?
Não. Na órbita da ISS, a gravidade ainda vale cerca de 90% da gravidade na superfície. Eles 'flutuam' porque estão em queda livre permanente ao redor da Terra — a estação e eles caem juntos.
Por que o peso muda entre planetas mas a massa não?
Peso depende de g, e g depende da massa e do raio do planeta (g = G·M/R²). Massa é uma propriedade intrínseca do corpo — ela não muda ao viajar.
Sobre este conteúdo
Última atualização: Julho de 2026 · Responsável: Equipe SóCalculadora · Papel editorial no cluster: módulo conceitual da Trilha de Física Básica — apresenta lei da gravitação universal, distinção massa × peso e equações da queda livre, preparando o estudante para problemas de dinâmica e energia.
Metodologia: Definições e fórmulas conforme matriz do ENEM e BNCC (Ciências da Natureza). Exercícios com g arredondado para 10 m/s² conforme convenção usada em provas, e comparações entre corpos celestes para reforçar o conceito de que peso depende do local. Conteúdo revisado conforme política editorial.
Fontes técnicas: INEP (matriz do ENEM), Halliday, Resnick & Walker — Fundamentos de Física (vol. 2), Ramalho, Nicolau & Toledo — Os Fundamentos da Física, NASA Fact Sheets.
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