Quais exercícios de matemática mais caem no ENEM?
Os temas que mais aparecem são porcentagem, regra de três, funções, equações do 1º e 2º grau, geometria, estatística e progressões (PA e PG). Praticar exercícios desses assuntos garante boa parte da nota da prova de Matemática.
Por que praticar exercícios é essencial
Matemática não se aprende lendo — se aprende fazendo. Pesquisas em educação mostram que a chamada recuperação ativa (tentar resolver antes de olhar a resolução) é a estratégia mais eficiente de estudo. Quando você tenta resolver um exercício, o cérebro identifica lacunas e fixa o que já sabe.
Por isso, este guia foi montado em formato de exercícios resolvidos: a intenção é que você tente primeiro, depois confira a resolução comentada. Não pule essa etapa, mesmo que pareça simples. Cada erro corrigido vale por dez teorias decoradas.
Outra vantagem da prática é a velocidade. No ENEM, cada questão tem cerca de 3 minutos. Se você só conhece a teoria, mas nunca praticou, vai gastar 8 ou 10 minutos por questão — e a prova acaba antes de você terminar. Praticar diariamente acelera o raciocínio e libera tempo para questões mais complexas.
Temas mais recorrentes no ENEM e vestibulares
Analisando os últimos 10 anos do ENEM e dos principais vestibulares (Fuvest, Unicamp, UERJ, UFRGS, Enem PPL), os temas com maior recorrência são:
| Tema | Incidência média por prova | Nível |
|---|---|---|
| Porcentagem | 6 a 8 questões | Fundamental → Médio |
| Regra de três | 3 a 5 questões | Fundamental |
| Funções (1º e 2º grau) | 3 a 5 questões | Médio |
| Geometria plana e espacial | 4 a 6 questões | Médio |
| Estatística (média, mediana, moda) | 3 a 4 questões | Médio |
| Progressões (PA / PG) | 1 a 2 questões | Médio |
| Equação do 2º grau (Bhaskara) | 1 a 2 questões | Médio |
| MMC e MDC | 1 a 2 questões | Fundamental |
Apenas porcentagem e regra de três juntas podem render 10 questões em uma única prova do ENEM. Por isso, este guia dedica seções extensas a esses temas, com exercícios em ordem crescente de dificuldade.
Como usar este guia
- Escolha um tema e leia o resumo introdutório.
- Tente resolver cada exercício no papel antes de clicar.
- Compare sua solução com a resolução comentada.
- Anote os erros num caderno separado.
- Ao final, faça o simulado para testar tudo de uma vez.
- Aprofunde-se nos temas em que errou mais usando os links da Trilha de Matemática Básica.
Operações Básicas
Soma, subtração, multiplicação e divisão são a base de todas as questões de matemática. No ENEM elas aparecem disfarçadas em problemas de orçamento, transporte e estatística.
Exercício 1. Em uma promoção, uma loja vende 3 cadernos por R$ 24,00 e 2 canetas por R$ 9,00. Quanto custam 6 cadernos e 5 canetas?
Cada caderno custa 24 ÷ 3 = R$ 8,00. Cada caneta custa 9 ÷ 2 = R$ 4,50.
6 cadernos: 6 × 8 = R$ 48,00. 5 canetas: 5 × 4,50 = R$ 22,50.
Total: 48 + 22,50 = R$ 70,50.
Resposta: R$ 70,50
Exercício 2. Um estudante leu 128 páginas na segunda, 96 na terça e 145 na quarta. Quantas páginas leu nos três dias?
Some os valores agrupando para facilitar: 128 + 96 = 224.
224 + 145 = 369.
Resposta: 369 páginas
Exercício 3. Uma fábrica produz 1.250 peças por dia. Quantas peças produz em 24 dias úteis?
Multiplique: 1.250 × 24.
Quebra: 1.250 × 24 = 1.250 × 20 + 1.250 × 4 = 25.000 + 5.000 = 30.000.
Resposta: 30.000 peças
Exercício 4. Maria tinha R$ 1.000. Gastou R$ 248 com mercado, R$ 175 com transporte e R$ 92 com lazer. Quanto sobrou?
Some os gastos: 248 + 175 + 92 = 515.
Subtraia do total: 1.000 − 515 = 485.
Resposta: R$ 485,00
Exercício 5. Um ônibus escolar transporta 48 alunos por viagem. Quantas viagens serão necessárias para transportar 1.200 alunos?
Divida o total de alunos pela capacidade: 1.200 ÷ 48 = 25.
Como o resultado é exato, não sobram alunos.
Resposta: 25 viagens
Frações
Frações aparecem em provas de várias formas: porcentagens disfarçadas, comparações entre partes de um todo e probabilidades. Saber simplificar e operar com frações é essencial.
Exercício 1. Calcule 2/3 + 1/4.
Determine o MMC dos denominadores 3 e 4: MMC(3, 4) = 12.
Reescreva as frações: 2/3 = 8/12 e 1/4 = 3/12.
Some os numeradores: 8/12 + 3/12 = 11/12.
Resposta: 11/12
Exercício 2. Em uma turma com 40 alunos, 3/5 são meninas. Quantos são os meninos?
3/5 de 40 = (3 × 40) ÷ 5 = 120 ÷ 5 = 24 meninas.
Meninos = 40 − 24 = 16.
Resposta: 16 meninos
Exercício 3. Resolva 5/6 − 1/2.
MMC(6, 2) = 6. Reescreva 1/2 como 3/6.
5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3 (simplificando por 2).
Resposta: 1/3
Exercício 4. Quanto é 3/4 × 8/9?
Multiplique numerador por numerador e denominador por denominador: (3 × 8) / (4 × 9) = 24/36.
Simplifique dividindo por 12: 24/36 = 2/3.
Resposta: 2/3
Exercício 5. Um pedreiro fez 2/5 de uma obra no primeiro dia e 1/3 no segundo. Quanto falta para terminar?
MMC(5, 3) = 15. 2/5 = 6/15 e 1/3 = 5/15.
Já feito: 6/15 + 5/15 = 11/15.
Falta: 15/15 − 11/15 = 4/15.
Resposta: 4/15 da obra
Porcentagem
Porcentagem é o tópico mais cobrado do ENEM. Aparece em descontos, aumentos, juros, gráficos, eleições e dados estatísticos. Domínio total deste tema é obrigatório.
Exercício 1. Quanto é 15% de R$ 240,00?
Transforme 15% em decimal: 15% = 0,15.
Multiplique pelo total: 0,15 × 240 = 36.
Resposta: R$ 36,00
Exercício 2. Uma camiseta custava R$ 80,00 e recebeu desconto de 25%. Qual o preço final?
Valor do desconto: 25% × 80 = 0,25 × 80 = 20.
Preço final: 80 − 20 = 60. (Ou direto: 75% × 80 = 60.)
Resposta: R$ 60,00
Exercício 3. Um salário de R$ 2.000 foi reajustado para R$ 2.300. De quanto foi o aumento percentual?
Diferença: 2.300 − 2.000 = 300.
Percentual: 300 ÷ 2.000 = 0,15 = 15%.
Resposta: 15%
Exercício 4. Em uma cidade com 80.000 habitantes, 35% têm menos de 18 anos. Quantos são?
35% × 80.000 = 0,35 × 80.000 = 28.000.
Resposta: 28.000 habitantes
Exercício 5. Uma TV teve aumento de 20% e, em seguida, desconto de 20%. O preço final é maior, menor ou igual ao inicial?
Seja o preço inicial P. Após o aumento: 1,20·P.
Aplicando 20% de desconto: 0,80 × 1,20·P = 0,96·P.
O preço final é 4% menor que o inicial.
Resposta: Menor (96% do valor inicial)
Regra de Três
Regra de três é ferramenta essencial para resolver proporções no ENEM: receitas, escalas de mapa, velocidade, rendimento e densidade. Pode ser simples ou composta.
Exercício 1. Se 5 kg de açúcar custam R$ 25,00, quanto custam 8 kg?
Monte a proporção: 5 kg → 25 ; 8 kg → x.
Multiplicação cruzada: 5x = 8 × 25 = 200.
x = 200 ÷ 5 = 40.
Resposta: R$ 40,00
Exercício 2. Um carro percorre 240 km com 20 litros. Quantos litros gasta para 600 km?
Proporção direta: 240 → 20 ; 600 → x.
240x = 600 × 20 = 12.000.
x = 12.000 ÷ 240 = 50.
Resposta: 50 litros
Exercício 3. 10 operários fazem uma obra em 12 dias. Em quantos dias 15 operários fariam a mesma obra?
Grandezas inversamente proporcionais: mais operários → menos dias.
10 × 12 = 15 × x ⇒ 120 = 15x ⇒ x = 8.
Resposta: 8 dias
Exercício 4. Em um mapa, 2 cm representam 50 km. Qual a distância real correspondente a 7 cm?
2 → 50 ; 7 → x ⇒ 2x = 350 ⇒ x = 175.
Resposta: 175 km
Exercício 5. 3 torneiras enchem um tanque em 8 horas. Quanto tempo levarão 4 torneiras (do mesmo tipo)?
Inversamente proporcional: 3 × 8 = 4 × x ⇒ 24 = 4x ⇒ x = 6.
Resposta: 6 horas
MMC e MDC
MMC aparece em problemas de encontros periódicos (semáforos, ônibus, sinos). MDC aparece em divisões em partes iguais (cordas, tijolos, terrenos).
Exercício 1. Calcule o MMC de 12 e 18.
Fatorando: 12 = 2² × 3 ; 18 = 2 × 3².
MMC = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
Resposta: 36
Exercício 2. Calcule o MDC de 24 e 36.
Fatorando: 24 = 2³ × 3 ; 36 = 2² × 3².
MDC = 2² × 3 = 12.
Resposta: 12
Exercício 3. Dois ônibus saem juntos. O primeiro passa a cada 15 min e o segundo a cada 20 min. Em quanto tempo se encontrarão novamente?
Precisamos do MMC: MMC(15, 20) = 60.
Portanto, se encontram a cada 60 minutos (1 hora).
Resposta: 60 minutos
Exercício 4. Quero cortar duas cordas, uma de 36 m e outra de 60 m, em pedaços iguais e do maior tamanho possível, sem sobras. Qual o tamanho?
Tamanho máximo é o MDC(36, 60). Fatorando: 36 = 2² × 3² ; 60 = 2² × 3 × 5.
MDC = 2² × 3 = 12.
Resposta: 12 metros
Exercício 5. Três sinos tocam a cada 6, 9 e 12 minutos. Se tocarem juntos às 10h, a que horas tocarão juntos novamente?
MMC(6, 9, 12). Fatorando: 6 = 2×3 ; 9 = 3² ; 12 = 2²×3.
MMC = 2² × 3² = 36 minutos.
10h + 36 min = 10h36.
Resposta: 10h36
Equação do 1º Grau
Equações do 1º grau modelam problemas do cotidiano: idade, salário, distância, mistura. O segredo está em traduzir o enunciado em linguagem matemática e isolar a incógnita.
Exercício 1. Resolva: 2x + 5 = 17.
Passe 5 para o outro lado: 2x = 17 − 5 = 12.
Divida por 2: x = 6.
Resposta: x = 6
Exercício 2. Resolva: 3(x − 4) = 2x + 1.
Distribua: 3x − 12 = 2x + 1.
Agrupe x: 3x − 2x = 1 + 12 ⇒ x = 13.
Resposta: x = 13
Exercício 3. A idade de Pedro é o triplo da idade de João. Juntas, somam 48 anos. Qual a idade de João?
Seja João = x. Pedro = 3x.
x + 3x = 48 ⇒ 4x = 48 ⇒ x = 12.
Resposta: João tem 12 anos
Exercício 4. O dobro de um número, menos 7, é igual a 25. Qual é esse número?
2x − 7 = 25 ⇒ 2x = 32 ⇒ x = 16.
Resposta: 16
Exercício 5. Resolva: (x + 3)/2 = 5.
Multiplique ambos os lados por 2: x + 3 = 10.
x = 10 − 3 = 7.
Resposta: x = 7
Equação do 2º Grau (Bhaskara)
Equações do 2º grau caem em problemas de área, lançamento de objetos e otimização. A fórmula de Bhaskara é a chave universal para resolvê-las.
Exercício 1. Resolva x² − 5x + 6 = 0.
a = 1, b = −5, c = 6.
Δ = b² − 4ac = 25 − 24 = 1.
x = (5 ± 1)/2 ⇒ x₁ = 3 e x₂ = 2.
Resposta: x = 2 ou x = 3
Exercício 2. Resolva x² − 4x + 4 = 0.
Δ = 16 − 16 = 0 ⇒ raiz dupla.
x = 4 ÷ 2 = 2.
Resposta: x = 2 (raiz dupla)
Exercício 3. Resolva 2x² + 3x − 2 = 0.
Δ = 9 + 16 = 25.
x = (−3 ± 5)/4 ⇒ x₁ = 1/2 e x₂ = −2.
Resposta: x = 1/2 ou x = −2
Exercício 4. Um retângulo tem área 24 m² e a altura é 2 m menor que a base. Qual a base?
Base = x, altura = x − 2. Área = x(x − 2) = 24.
x² − 2x − 24 = 0. Δ = 4 + 96 = 100 ⇒ x = (2 ± 10)/2.
x = 6 (descarta −4 porque base é positiva).
Resposta: Base = 6 m
Exercício 5. Quando x² + 4x + 8 = 0 tem solução real?
Δ = 16 − 32 = −16 < 0.
Como Δ < 0, não há raízes reais — apenas complexas.
Resposta: Não há solução real
Progressão Aritmética (PA)
PA modela situações com crescimento constante: prestações fixas, depreciação linear, sequências de números. Termo geral: aₙ = a₁ + (n−1)·r.
Exercício 1. Em uma PA com a₁ = 3 e razão r = 4, qual é o 10º termo?
a₁₀ = 3 + (10 − 1)·4 = 3 + 36 = 39.
Resposta: 39
Exercício 2. A soma dos 20 primeiros termos de uma PA com a₁ = 2 e r = 3 vale quanto?
a₂₀ = 2 + 19 × 3 = 59.
Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2 = (2 + 59) × 20/2 = 61 × 10 = 610.
Resposta: 610
Exercício 3. Qual a razão da PA (5, 12, 19, 26, …)?
r = 12 − 5 = 7. Confere: 19 − 12 = 7.
Resposta: r = 7
Exercício 4. Em uma PA, o 5º termo é 23 e a razão é 4. Qual o primeiro termo?
a₅ = a₁ + 4r ⇒ 23 = a₁ + 16 ⇒ a₁ = 7.
Resposta: a₁ = 7
Exercício 5. Quantos números pares existem entre 10 e 100, incluindo os extremos?
É uma PA: 10, 12, 14, …, 100, com r = 2.
aₙ = a₁ + (n − 1)r ⇒ 100 = 10 + (n − 1)·2 ⇒ n − 1 = 45 ⇒ n = 46.
Resposta: 46 números
Progressão Geométrica (PG)
PG aparece em juros compostos, crescimento populacional, decaimento radioativo e duplicação de bactérias. Termo geral: aₙ = a₁ · q^(n−1).
Exercício 1. Qual o 5º termo de uma PG com a₁ = 2 e razão q = 3?
a₅ = 2 × 3^(5−1) = 2 × 81 = 162.
Resposta: 162
Exercício 2. Qual a razão da PG (4, 12, 36, 108, …)?
q = 12 ÷ 4 = 3. Confere: 36 ÷ 12 = 3.
Resposta: q = 3
Exercício 3. A soma dos 6 primeiros termos de uma PG com a₁ = 2 e q = 2 é quanto?
Sₙ = a₁·(qⁿ − 1)/(q − 1) = 2·(2⁶ − 1)/(2 − 1) = 2 × 63 = 126.
Resposta: 126
Exercício 4. Uma população de bactérias dobra a cada hora. Começando com 100, quantas existirão após 6 horas?
É uma PG com a₁ = 100 e q = 2. O termo após 6 horas é a₇.
a₇ = 100 × 2⁶ = 100 × 64 = 6.400.
Resposta: 6.400 bactérias
Exercício 5. Qual a soma infinita da PG (1, 1/2, 1/4, 1/8, …)?
Como |q| = 1/2 < 1, existe soma infinita: S = a₁ / (1 − q).
S = 1 / (1 − 1/2) = 1 / (1/2) = 2.
Resposta: 2
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Começar a trilha agoraSimulado Final — 15 questões estilo ENEM
Reservei abaixo 15 questões que misturam todos os assuntos vistos no guia. Tente resolver sem olhar o gabarito. Anote suas respostas em um papel, depois clique em "Mostrar Gabarito" para conferir as explicações comentadas.
1. Uma pessoa comprou 3 produtos por R$ 45, R$ 67 e R$ 28. Quanto pagou no total?
- a) R$ 130
- b) R$ 140
- c) R$ 145
- d) R$ 150
2. Quanto é 2/3 de 90?
- a) 45
- b) 50
- c) 60
- d) 75
3. Um produto custa R$ 200 e teve desconto de 15%. Qual o preço final?
- a) R$ 150
- b) R$ 165
- c) R$ 170
- d) R$ 185
4. Se 4 quilos de uva custam R$ 24, quanto custam 7 quilos?
- a) R$ 36
- b) R$ 38
- c) R$ 42
- d) R$ 45
5. Qual o MMC de 8 e 12?
- a) 16
- b) 20
- c) 24
- d) 36
6. Qual o MDC de 18 e 24?
- a) 3
- b) 6
- c) 9
- d) 12
7. Resolva 3x − 7 = 14.
- a) x = 5
- b) x = 6
- c) x = 7
- d) x = 8
8. Quais as raízes de x² − 7x + 10 = 0?
- a) 1 e 10
- b) 2 e 5
- c) 3 e 4
- d) −2 e −5
9. Em uma PA, a₁ = 4 e r = 3. Qual o 8º termo?
- a) 21
- b) 23
- c) 25
- d) 27
10. Em uma PG, a₁ = 5 e q = 2. Qual o 4º termo?
- a) 20
- b) 30
- c) 40
- d) 80
11. Qual o valor de x em (x + 5)/3 = 4?
- a) 3
- b) 5
- c) 7
- d) 9
12. Um carro percorre 360 km em 4 horas. Qual a velocidade média?
- a) 80 km/h
- b) 85 km/h
- c) 90 km/h
- d) 95 km/h
13. Quanto é 5/6 − 2/3?
- a) 1/6
- b) 1/3
- c) 1/2
- d) 2/3
14. Um salário de R$ 1.500 sofreu aumento de 8%. Qual o novo valor?
- a) R$ 1.560
- b) R$ 1.580
- c) R$ 1.620
- d) R$ 1.650
15. Em uma turma de 50 alunos, 30% foram aprovados. Quantos passaram?
- a) 10
- b) 15
- c) 20
- d) 25
Estratégia de prova: como ganhar tempo no ENEM
Conhecer o conteúdo é metade da batalha. A outra metade é saber distribuir o tempo entre as 45 questões de Matemática. Aqui vão estratégias usadas por estudantes aprovados em Medicina, Engenharia e Direito:
- Primeira passada — 90 minutos: resolva apenas as questões fáceis e médias. Pule as longas e marque com um X no caderno. O objetivo é "garantir" o máximo de acertos rápidos.
- Segunda passada — 90 minutos: volte às questões marcadas com X. Agora você tem tempo de ler com calma, esquematizar e resolver.
- Últimos 30 minutos: preencha o cartão-resposta. Se sobrar tempo, revise contas das questões fáceis (é nelas que estão os erros bobos).
- Nunca deixe questão em branco: o ENEM não desconta erro. Chute estatisticamente entre alternativas que você não eliminou.
Erros mais comuns dos estudantes
- Misturar unidades: somar km com m, ou minutos com horas. Sempre converta para a mesma unidade antes de operar.
- Aplicar % errado em descontos cumulativos: 20% seguido de mais 20% não dá 40% de desconto. Veja o exercício 5 da seção de Porcentagem.
- Esquecer o sinal de menos ao passar termos de um lado para o outro da equação.
- Confundir MMC com MDC: lembre — MMC é "encontro" e MDC é "divisão em partes iguais".
- Não interpretar o enunciado: leia duas vezes, sublinhe dados numéricos e o que a questão realmente pede.
- Forçar fórmula: nem toda questão exige fórmula decorada. Às vezes, a regra de três simples resolve o problema mais rápido que uma equação.
Calculadoras e ferramentas para conferência
Em casa, durante o estudo, você pode (e deve) usar calculadoras online para conferir resultados. Elas economizam tempo e ajudam a identificar onde você errou — algo que a calculadora do celular comum não faz. Confira nossas ferramentas mais usadas por vestibulandos:
Próximos passos no seu plano de estudos
Depois de resolver os 45 exercícios e o simulado deste guia, recomendo seguir esta sequência para fixar o conteúdo de forma definitiva:
- Comece pelo Módulo 1 — Operações Básicas da trilha, mesmo que ache "fácil demais". Lacunas básicas atrapalham até as questões mais avançadas.
- Avance até o Módulo 11 — Equação do 2º grau, resolvendo todos os exercícios de cada módulo.
- Refaça este guia uma vez por mês, alternando temas. A repetição espaçada consolida o aprendizado a longo prazo.
- Use o hub de Guias para se aprofundar em tópicos como Bhaskara, MMC, PA, PG e trigonometria com explicações didáticas.
- Faça simulados oficiais (ENEM dos anos anteriores) cronometrados. Use as calculadoras apenas para conferência depois.
Conclusão
Matemática é uma matéria que premia a constância. Estudantes que praticam 30 a 60 minutos por dia, mesmo sem grande talento natural, costumam ultrapassar colegas que estudam várias horas de uma vez na véspera da prova. Os exercícios deste guia foram escolhidos para representar o que realmente cai no ENEM e nos vestibulares mais concorridos do país.
Salve esta página nos favoritos, compartilhe com os colegas de turma e use-a sempre que precisar de uma revisão completa. E lembre: cada exercício resolvido aqui é um pequeno passo a mais perto da vaga que você quer.
Boa prova! 🎓
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Como citar
SóCalculadora. Exercícios de Matemática ENEM e Vestibulares: 45 Questões Resolvidas. Disponível em: https://socalculadora.com.br/guia/exercicios-matematica-enem-vestibulares. Acesso em: 25 de agosto de 2026.
Perguntas frequentes
Quais assuntos mais caem em matemática no ENEM?
Como estudar matemática para vestibular?
O ENEM cobra MMC e MDC?
O ENEM cobra Bhaskara?
Como melhorar em matemática?
Quantas questões de matemática tem o ENEM?
Qual o peso da matemática no ENEM?
Quais cursos exigem mais matemática no vestibular?
É possível aprender matemática sozinho?
Qual a melhor forma de revisar matemática nas vésperas da prova?
Posso usar calculadora no ENEM?
Quanto tempo preciso estudar matemática por dia para o ENEM?
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