Módulo 6 de 12 · ~40 min

    Movimento Uniformemente Variado (MUV)

    Depois do MU, chega a hora de olhar para o caso mais comum na natureza: quando a velocidade muda de forma constante. É o Movimento Uniformemente Variado (MUV) — a base para queda livre, freadas e a maioria das questões de cinemática do ENEM.

    O que caracteriza o MUV

    No MUV, a aceleração é constante e diferente de zero. Isso significa que a velocidade varia de forma linear com o tempo, e a posição varia de forma quadrática.

    As três equações essenciais

    Função da velocidade

    v = v₀ + a · t

    Função horária do espaço

    s = s₀ + v₀ · t + (a · t²) / 2

    Equação de Torricelli (sem tempo)

    v² = v₀² + 2 · a · Δs

    Use Torricelli sempre que o problema não citar tempo — economiza uma etapa de cálculo e evita erros de arredondamento.

    Acelerado × retardado

    O sinal da aceleração não diz se o corpo está freando ou acelerando — isso depende da comparação com o sinal da velocidade:

    • Acelerado: v e a com o mesmo sinal → módulo da velocidade aumenta.
    • Retardado: v e a com sinais opostos → módulo da velocidade diminui (freada).

    Queda livre: MUV com a = g

    Quando um corpo cai apenas sob ação da gravidade (sem resistência do ar), ele descreve um MUV com aceleração igual a g — em geral adotamos g ≈ 10 m/s² em questões escolares e 9,8 m/s² em problemas mais rigorosos. Todas as três equações do MUV se aplicam, bastando trocar a por g.

    Gráficos do MUV

    • a × t: reta horizontal (a constante).
    • v × t: reta inclinada. Inclinação = aceleração; área sob a reta = deslocamento.
    • s × t: parábola. Concavidade para cima se a > 0; para baixo se a < 0.

    Pegadinha clássica: em problemas de freada, muitos candidatos esquecem de colocar o sinal negativo em a. Sem esse sinal, Torricelli dá uma velocidade final maior que a inicial — o oposto do que a questão pediu. Sempre adote um sentido positivo e mantenha os sinais coerentes.

    Exercícios resolvidos

    Exercício 1. Um carro parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s². Qual a velocidade após 5 s?

    1. Use v = v₀ + a·t, com v₀ = 0.
    2. v = 0 + 2 · 5.

    Resposta: v = 10 m/s

    Exercício 2. Um móvel tem v₀ = 4 m/s e a = 3 m/s². Qual sua posição em t = 4 s? (s₀ = 0)

    1. Função horária: s = s₀ + v₀·t + (a·t²)/2.
    2. s = 0 + 4·4 + (3·16)/2 = 16 + 24.

    Resposta: s = 40 m

    Exercício 3. Um carro a 20 m/s freia com a = −4 m/s² até parar. Quanto tempo leva e que distância percorre?

    1. Tempo: 0 = 20 + (−4)·t → t = 5 s.
    2. Distância pela equação de Torricelli: v² = v₀² + 2·a·Δs → 0 = 400 + 2·(−4)·Δs → Δs = 50 m.

    Resposta: t = 5 s · Δs = 50 m

    Exercício 4. Uma pedra é solta de uma altura de 45 m (queda livre, g = 10 m/s²). Em quanto tempo chega ao chão?

    1. Queda livre é MUV com v₀ = 0 e a = g.
    2. Δs = (g·t²)/2 → 45 = (10·t²)/2 → t² = 9.

    Resposta: t = 3 s

    Exercício 5. Torricelli: um móvel parte com v₀ = 6 m/s e acelera a 2 m/s² por 20 m. Qual a velocidade final?

    1. v² = v₀² + 2·a·Δs = 36 + 2·2·20 = 36 + 80.
    2. v² = 116 → v = √116 ≈ 10,77 m/s.

    Resposta: v ≈ 10,77 m/s

    Exercícios para praticar

    1. Escreva a função da velocidade do MUV.

    2. Escreva a função horária do espaço no MUV.

    3. Escreva a equação de Torricelli.

    4. Um corpo com v₀ = 10 m/s e a = 2 m/s². Qual v em t = 3 s?

    5. Quando o MUV é acelerado?

    6. Quando o MUV é retardado?

    7. No gráfico v × t do MUV, a curva é...

    8. No gráfico s × t do MUV, a curva é...

    Perguntas frequentes

    O que é o MUV?

    É o Movimento Uniformemente Variado, no qual a aceleração é constante e diferente de zero. A velocidade muda de forma linear no tempo.

    Quais são as três equações principais do MUV?

    v = v₀ + a·t (velocidade), s = s₀ + v₀·t + (a·t²)/2 (posição) e v² = v₀² + 2·a·Δs (Torricelli, sem tempo).

    Quando usar Torricelli?

    Quando o problema não informa (nem pede) o tempo. Ela relaciona velocidade, aceleração e deslocamento diretamente.

    Queda livre é MUV?

    Sim. É o caso particular do MUV com aceleração igual à gravidade (g ≈ 9,8 m/s² ou 10 m/s² em problemas escolares) e sem resistência do ar.

    Qual a diferença entre MUV acelerado e retardado?

    Acelerado: velocidade aumenta em módulo — v e a têm o mesmo sinal. Retardado: velocidade diminui em módulo — v e a têm sinais opostos.

    Sobre este conteúdo

    Última atualização: Julho de 2026 · Responsável: Equipe SóCalculadora · Papel editorial no cluster: módulo conceitual da Trilha de Física Básica — consolida as três equações do MUV, incluindo Torricelli e queda livre, preparando para Leis de Newton.

    Metodologia: Equações e casos particulares (queda livre) tratados conforme a matriz de referência do ENEM e a BNCC (Ciências da Natureza). Exercícios originais construídos pela equipe editorial, com unidades no SI. Conteúdo revisado conforme política editorial.

    Fontes técnicas: INEP (matriz do ENEM), Halliday, Resnick & Walker — Fundamentos de Física, Ramalho, Nicolau & Toledo — Os Fundamentos da Física.

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