A regra de três é provavelmente o cálculo mais útil que você aprendeu na escola — e provavelmente o mais esquecido. Neste guia você vai relembrar o método, ver exemplos reais de escola, finanças e cozinha, e poderá resolver tudo automaticamente na Calculadora de Regra de Três.
01.O que é regra de três
Regra de três é uma técnica para descobrir um valor desconhecido a partir de uma proporção conhecida entre duas grandezas. Você monta a frase: "A está para B assim como C está para x" e isola o x.
Existem três tipos: simples direta, simples inversa e composta. A diferença é o tipo de relação entre as grandezas.
02.Direta — quando crescem juntas
Exemplo escolar. Se 4 cadernos custam R$ 20, quanto custam 7 cadernos?
- 4 cadernos → R$ 20
- 7 cadernos → x
- x = (7 × 20) ÷ 4 = R$ 35
As setas apontam na mesma direção (mais cadernos → mais dinheiro). Por isso é "direta". Multiplica cruzado e isola o x.
03.Inversa — quando uma cresce e a outra cai
Exemplo financeiro. Uma obra é feita por 6 pedreiros em 12 dias. Em quantos dias 8 pedreiros fariam o mesmo trabalho?
- 6 pedreiros → 12 dias
- 8 pedreiros → x dias
- Como mais gente trabalha em menos tempo, é inversa.
- Invertemos a 2ª razão: x = (6 × 12) ÷ 8 = 9 dias
Toda vez que uma grandeza aumenta e a outra diminui (velocidade × tempo, vazão × tempo, operários × dias), use a inversa.
04.Composta — três ou mais grandezas
Exemplo de produção. Se 3 máquinas trabalhando 8 horas por dia produzem 240 peças, quantas peças produzem 5 máquinas trabalhando 6 horas?
- 3 máq · 8h → 240 peças
- 5 máq · 6h → x peças
- Mais máquinas → mais peças (direta). Mais horas → mais peças (direta).
- x = (240 × 5 × 6) ÷ (3 × 8) = 300 peças
Na nossa calculadora, o modo "Composta" resolve esse cálculo automaticamente quando todas as grandezas são diretamente proporcionais.
05.Aplicação na cozinha
Uma receita de bolo serve 8 pessoas usando 200 g de farinha. Para servir 12 pessoas:
- 8 pessoas → 200 g
- 12 pessoas → x g
- x = (12 × 200) ÷ 8 = 300 g
Faça o mesmo com cada ingrediente da receita. Esse é, provavelmente, o uso mais democrático da regra de três no Brasil.
06.Erros comuns que você não vai mais cometer
- Confundir direta e inversa. Pergunte: "se uma aumentar, a outra aumenta também?" Sim → direta. Não → inversa.
- Inverter os valores na linha errada. Sempre escreva as duas linhas alinhadas (mesma unidade na mesma coluna).
- Esquecer a unidade. Reais com reais, horas com horas. Nunca misture.
- Calcular composta sem identificar cada grandeza. Marque cada coluna como direta ou inversa antes de aplicar a fórmula.
Para tirar a dúvida, jogue na calculadora: ela mostra o passo a passo da resolução.
Mãos à obra
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Abrir calculadoraPerguntas frequentes
Posso usar regra de três para porcentagem?
Sim. 20% é o mesmo que 20 está para 100. Se quer descobrir 20% de 350, monte: 100 → 350; 20 → x. x = (20 × 350) ÷ 100 = 70. Para mais agilidade, use a Calculadora de Porcentagem.
Quando a regra de três NÃO funciona?
Quando a relação entre as grandezas não é proporcional (ex.: relação quadrática ou exponencial). Para juros compostos, por exemplo, use uma fórmula específica.
Como saber se é composta direta ou mista?
Analise cada grandeza separadamente em relação à incógnita. Se todas crescem juntas com o x, é direta pura. Se alguma é inversa, inverta apenas a razão correspondente.
A calculadora mostra o passo a passo?
Sim. Cada cálculo apresenta a montagem da proporção, multiplicação cruzada e isolamento do x — exatamente como em uma prova.
Funciona com números decimais?
Funciona. Use vírgula (ex.: 1,5 kg). Útil para conversões e receitas que pedem frações.