O que são juros simples
Juros simples é o regime em que os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Cada período gera exatamente o mesmo valor de juros, sem "juros sobre juros". Por isso o crescimento é linear: se um mês rende R$ 40, dez meses rendem R$ 400.
A fórmula e suas variações
J = C × i × t
M = C + J
| Para descobrir | Use |
|---|---|
| Juros | J = C × i × t |
| Montante | M = C + J |
| Capital | C = J ÷ (i × t) |
| Taxa | i = J ÷ (C × t) |
| Tempo | t = J ÷ (C × i) |
- C — capital inicial, em reais;
- i — taxa por período, sempre em decimal (3% → 0,03);
- t — número de períodos, na mesma unidade da taxa;
- J — juros gerados no total do prazo;
- M — montante, o valor final.
Compatibilidade entre taxa e tempo
Esta é a regra que mais derruba estudante: taxa e tempo precisam estar na mesma unidade. Taxa ao mês pede tempo em meses; taxa ao ano pede tempo em anos.
No regime simples a conversão é proporcional: uma taxa de 12% ao ano corresponde a 12 ÷ 12 = 1% ao mês; 2% ao mês correspondem a 2 × 12 = 24% ao ano. (Essa proporcionalidade não vale em juros compostos — assunto do Módulo 3.)
Cálculo passo a passo
- Liste o que o enunciado deu e o que ele pede;
- Converta a taxa para decimal;
- Ajuste taxa e tempo para a mesma unidade;
- Escolha a fórmula que isola a variável pedida;
- Substitua os valores e calcule;
- Confira se a resposta pedida é os juros ou o montante.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1. Capital de R$ 2.000, taxa de 2% ao mês, durante 6 meses. Quais são os juros e o montante?
- i = 2% = 0,02 ao mês; t = 6 meses (mesma unidade).
- J = 2.000 × 0,02 × 6 = R$ 240.
- M = 2.000 + 240 = R$ 2.240.
Resposta: J = R$ 240 e M = R$ 2.240
Exemplo 2. Que capital gera R$ 450 de juros a 1,5% ao mês em 10 meses?
- C = J ÷ (i × t).
- i × t = 0,015 × 10 = 0,15.
- C = 450 ÷ 0,15 = R$ 3.000.
Resposta: C = R$ 3.000
Exemplo 3. Um capital de R$ 1.200 rendeu R$ 216 em 12 meses. Qual a taxa mensal?
- i = J ÷ (C × t).
- C × t = 1.200 × 12 = 14.400.
- i = 216 ÷ 14.400 = 0,015 → 1,5% ao mês.
Resposta: i = 1,5% ao mês
Exemplo 4. Em quanto tempo R$ 5.000 rendem R$ 600 a 1% ao mês?
- t = J ÷ (C × i).
- C × i = 5.000 × 0,01 = 50.
- t = 600 ÷ 50 = 12 meses.
Resposta: t = 12 meses
Exemplo 5. Taxa de 12% ao ano aplicada por 8 meses sobre R$ 3.000 — como compatibilizar?
- Taxa e tempo precisam estar na mesma unidade.
- No regime simples, 12% ao ano equivalem a 12 ÷ 12 = 1% ao mês.
- J = 3.000 × 0,01 × 8 = R$ 240; M = R$ 3.240.
Resposta: J = R$ 240 e M = R$ 3.240
Juros simples × juros compostos
| Critério | Simples | Compostos |
|---|---|---|
| Base de cálculo | Capital inicial | Montante do período anterior |
| Crescimento | Linear | Exponencial |
| R$ 1.000 a 2% por 12 meses | M = R$ 1.240,00 | M ≈ R$ 1.268,24 |
| Uso típico | Multas e prazos curtos | Crédito, poupança e investimentos |
Erros comuns: usar a taxa em percentual (2 em vez de 0,02); misturar taxa mensal com tempo em anos; responder os juros quando a questão pede o montante; e arredondar a taxa antes do fim da conta.
Exercícios de fixação
1. Um capital de R$ 4.000 é aplicado a juros simples de 2% ao mês por 5 meses. Quais são os juros?
- a) R$ 200
- b) R$ 400
- c) R$ 4.400
- d) R$ 40
2. Qual o montante de R$ 1.500 aplicados a 1% ao mês, em juros simples, durante 10 meses?
- a) R$ 1.650
- b) R$ 1.515
- c) R$ 1.600
- d) R$ 150
3. Que capital, a 3% ao mês em juros simples, produz R$ 900 de juros em 5 meses?
- a) R$ 5.000
- b) R$ 6.000
- c) R$ 3.000
- d) R$ 9.000
4. R$ 2.500 renderam R$ 300 em 6 meses no regime simples. Qual a taxa mensal?
- a) 1%
- b) 1,5%
- c) 2%
- d) 2,5%
5. Em juros simples, o que acontece com o valor dos juros de cada período ao longo do tempo?
- a) Cresce a cada período, pois incide sobre o montante anterior
- b) Permanece constante, pois incide sempre sobre o capital inicial
- c) Diminui a cada período
- d) Depende da inflação do período
Aplique com as calculadoras
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula dos juros simples?
J = C × i × t, em que C é o capital, i a taxa em decimal e t o tempo, ambos na mesma unidade de período.
Taxa mensal com tempo em anos: pode?
Não. Antes de calcular, converta: ou transforme os anos em meses, ou a taxa mensal em anual.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
No simples os juros incidem sempre sobre o capital inicial e são constantes. No composto, incidem sobre o montante acumulado, o que faz o valor crescer período a período.
Onde os juros simples ainda são usados?
Em multas e mora de curto prazo, alguns contratos entre pessoas físicas e questões escolares. A maioria das operações bancárias brasileiras usa juros compostos.
Sobre este conteúdo
Publicado em: 19 de agosto de 2026 · Última atualização: Agosto de 2026 · Responsável editorial: Felipe da Silva Lopes · Papel editorial no cluster: aula da Trilha de Matemática Financeira sobre o regime simples, com progressão a partir do Módulo 1; o passo a passo de uso da ferramenta fica na calculadora e o aprofundamento no guia dedicado.
Metodologia: Sequência didática autoral de Felipe da Silva Lopes. Exemplos e exercícios recalculados manualmente, com uma única alternativa correta por questão. Conteúdo revisado conforme política editorial.
Fontes técnicas: BNCC (2018), Banco Central do Brasil (Caderno de Educação Financeira), Iezzi (Fundamentos de Matemática Elementar, vol. 11).
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