O que é uma fração?
Uma fração representa uma parte de um todo. Ela é escrita como dois números separados por uma barra: o de cima é o numerador (quantas partes você tem) e o de baixo é o denominador (em quantas partes o todo foi dividido).
Exemplo: 3/4
Se uma pizza é dividida em 4 fatias e você come 3, comeu 3/4 da pizza.
Tipos de frações
| Tipo | Característica | Exemplo |
|---|---|---|
| Própria | Numerador menor que o denominador | 2/5 |
| Imprópria | Numerador maior ou igual ao denominador | 7/4 |
| Aparente | Representa um número inteiro | 8/4 = 2 |
| Mista | Parte inteira + fração | 1 e 3/4 |
Frações equivalentes
Duas frações são equivalentes quando representam a mesma quantidade, mesmo escritas de forma diferente. Para gerá-las, multiplique (ou divida) numerador e denominador pelo mesmo número.
1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100
Todas representam "metade" de um todo.
Simplificar frações
Simplificar é encontrar uma fração equivalente com números menores. Divida o numerador e o denominador pelo MDC (máximo divisor comum) deles. Quando o MDC vira 1, a fração está na forma irredutível.
18/24 → MDC(18, 24) = 6 → 18÷6 / 24÷6 = 3/4
Soma e subtração de frações
Para somar ou subtrair frações, os denominadores precisam ser iguais. Quando forem diferentes, use o MMC dos denominadores.
- Calcule o MMC dos denominadores.
- Reescreva cada fração com esse denominador comum.
- Some (ou subtraia) os numeradores, mantendo o denominador.
- Simplifique o resultado, se possível.
1/3 + 1/4 → MMC(3,4)=12 → 4/12 + 3/12 = 7/12
Multiplicação de frações
Multiplique numerador com numerador e denominador com denominador. Não precisa de MMC.
2/3 × 4/5 = (2×4) / (3×5) = 8/15
Divisão de frações
Mantenha a primeira fração, inverta a segunda e multiplique.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Dica: sempre simplifique a resposta final. Uma fração irredutível é considerada a forma "correta" em provas e exercícios.
Exercícios resolvidos
Acompanhe o raciocínio passo a passo.
Exercício 1. Simplifique a fração 12/18.
- Encontre o MDC entre 12 e 18: MDC(12, 18) = 6.
- Divida o numerador e o denominador por 6: 12 ÷ 6 = 2 e 18 ÷ 6 = 3.
- A fração simplificada é 2/3.
Resposta: 2/3
Exercício 2. Some 1/4 + 2/3.
- Calcule o MMC dos denominadores 4 e 3: MMC(4, 3) = 12.
- Converta para o denominador comum: 1/4 = 3/12 e 2/3 = 8/12.
- Some os numeradores mantendo o denominador: 3/12 + 8/12 = 11/12.
Resposta: 11/12
Exercício 3. Subtraia 5/6 − 1/2.
- MMC(6, 2) = 6.
- Converta: 5/6 já está com 6 e 1/2 = 3/6.
- Faça 5/6 − 3/6 = 2/6.
- Simplifique dividindo por 2: 2/6 = 1/3.
Resposta: 1/3
Exercício 4. Multiplique 2/3 × 4/5.
- Multiplique numerador com numerador: 2 × 4 = 8.
- Multiplique denominador com denominador: 3 × 5 = 15.
- Resultado: 8/15 (já está simplificado).
Resposta: 8/15
Exercício 5. Divida 3/4 ÷ 2/5.
- Mantenha a primeira fração e inverta a segunda: 3/4 × 5/2.
- Multiplique: (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8.
- Como 15/8 é imprópria, podemos escrever como mista: 1 e 7/8.
Resposta: 15/8 ou 1 e 7/8
Exercício 6. João comeu 3/8 de uma pizza e Maria comeu 1/4. Quanto comeram juntos?
- MMC(8, 4) = 8.
- Converta: 3/8 já está em oitavos e 1/4 = 2/8.
- Some: 3/8 + 2/8 = 5/8 da pizza.
Resposta: 5/8 da pizza
Exercícios para praticar
Tente resolver antes de revelar a resposta.
1. Simplifique 15/25.
2. Simplifique 24/36.
3. Quanto é 1/2 + 1/3?
4. Quanto é 3/5 + 1/2?
5. Quanto é 7/8 − 1/4?
6. Quanto é 2/3 × 3/4?
7. Quanto é 5/6 ÷ 2/3?
8. Transforme 7/3 em fração mista.
9. Transforme 2 e 3/5 em fração imprópria.
10. Ana leu 2/5 de um livro e depois mais 1/3. Que fração do livro ela leu?
Ferramentas relacionadas
Perguntas frequentes
O que é uma fração?
Fração é a representação de uma parte de um todo. O número de cima (numerador) indica quantas partes você tem; o de baixo (denominador) indica em quantas partes o todo foi dividido.
Qual a diferença entre fração própria, imprópria e mista?
Própria: numerador menor que o denominador (ex.: 2/5). Imprópria: numerador maior ou igual (ex.: 7/4). Mista: número inteiro + fração (ex.: 1 e 3/4).
O que são frações equivalentes?
São frações diferentes que representam a mesma quantidade. Por exemplo, 1/2, 2/4 e 4/8 são equivalentes. Para obtê-las, multiplique ou divida numerador e denominador pelo mesmo número.
Como simplificar uma fração?
Divida o numerador e o denominador pelo Máximo Divisor Comum (MDC). Quando o MDC for 1, a fração já está em sua forma irredutível.
Por que preciso do MMC para somar frações?
Para somar ou subtrair, os denominadores precisam ser iguais. O MMC dos denominadores é o menor denominador comum possível, deixando os cálculos mais simples.
Como dividir frações rapidamente?
Mantém a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda. Exemplo: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
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