Probabilidade é a matemática do "quão provável". Aparece no ENEM, em concursos, em jogos, previsões do tempo, esportes e até em decisões do dia a dia. Neste guia você vai aprender a fórmula básica, quando usar combinação ou permutação e como resolver os problemas mais comuns. Para conferir cada cálculo na prática, use a Calculadora de Probabilidade.
01.A fórmula básica da probabilidade
P(A) = casos favoráveis ÷ casos possíveis. O resultado é um número entre 0 (impossível) e 1 (certo), normalmente expresso em %.
- Tirar 6 num dado: 1 ÷ 6 ≈ 16,67%.
- Cara em uma moeda: 1 ÷ 2 = 50%.
- Tirar um Ás de baralho: 4 ÷ 52 ≈ 7,69%.
- Sortear seu nome entre 100 pessoas: 1 ÷ 100 = 1%.
02.Probabilidade complementar: o evento NÃO acontecer
Em muitos problemas é mais simples calcular o oposto: P(não A) = 1 − P(A). Se a chance de chover hoje é 30%, a chance de não chover é 70%. Em concursos, é comum ver "qual a probabilidade de pelo menos uma..." — quase sempre o caminho mais curto é calcular "nenhuma" e subtrair de 1.
03.Eventos independentes: A e B juntos
Quando o resultado de A não influencia B, a probabilidade dos dois acontecerem juntos é o produto: P(A e B) = P(A) × P(B).
- Cara duas vezes seguidas: 50% × 50% = 25%.
- Tirar 6 em dois dados: (1/6) × (1/6) ≈ 2,78%.
- Acertar 2 questões de múltipla escolha (5 alternativas) chutando: 20% × 20% = 4%.
04.Combinação: quando a ordem NÃO importa
Use combinação para escolher r entre n elementos sem se importar com a ordem: C(n, r) = n! / [r! × (n − r)!].
Exemplo clássico: Mega-Sena = C(60, 6) = 50.063.860 jogos possíveis. A chance de acertar com um único bilhete é 1 ÷ 50.063.860 ≈ 0,0000020%.
05.Permutação: quando a ordem importa
Use permutação para arranjar r entre n elementos quando a ordem distingue o resultado: P(n, r) = n! / (n − r)!.
Exemplo: pódio (ouro, prata e bronze) entre 10 atletas = P(10, 3) = 10 × 9 × 8 = 720 pódios distintos possíveis. Senhas, placas e ordens de chegada usam permutação.
06.Exercícios resolvidos para fixar
1. Qual a chance de tirar uma carta de copas de um baralho de 52?
R: 13 ÷ 52 = 25%.
2. Em uma urna com 5 bolas (3 azuis, 2 vermelhas), qual a chance de NÃO tirar azul?
R: P(azul) = 3/5 = 60% → P(não azul) = 40%.
3. Lançando 3 moedas, qual a chance de sair 3 caras?
R: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 12,5%.
Treine outros casos no cálculo automático de probabilidade e compare com a calculadora de porcentagem para revisar a conversão de decimal para %.
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Explorar conteúdoPerguntas frequentes
Qual a fórmula da probabilidade simples?
P(A) = número de casos favoráveis ÷ número de casos possíveis. O resultado fica entre 0 e 1 — multiplique por 100 para ver em %.
Qual a diferença entre combinação e permutação?
Na combinação a ordem não importa (Mega-Sena, comissões, baralho). Na permutação a ordem importa (pódios, senhas, ordens de chegada).
Como calcular probabilidade no ENEM?
Quase todas as questões de probabilidade do ENEM caem em três categorias: simples (favoráveis ÷ possíveis), eventos independentes (multiplicar) e combinações. Domine as três e você resolve a maioria.
Probabilidade pode passar de 100%?
Não. Probabilidade vai de 0% (impossível) a 100% (certo). Se em um cálculo você passou de 100%, há erro — provavelmente está somando eventos que se sobrepõem.
Como calcular a chance de ganhar na Mega-Sena?
É uma combinação C(60, 6) = 50.063.860 resultados possíveis. Logo, a chance com um único jogo é 1 em 50 milhões, ou 0,0000020%.