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    Categoria: Matemática

    Calculadora de Função Afim

    Informe os coeficientes a e b de f(x) = ax + b e veja o valor de f(x), a raiz da função e se ela é crescente, decrescente ou constante — tudo com memória de cálculo.

    Entender a teoria — módulo da trilha
    Raiz e classificação automáticas Aceita decimais e negativos 100% gratuito

    Informe os coeficientes

    O campo x é opcional: sem ele, a calculadora ainda mostra a raiz, a interseção com o eixo y e o comportamento da reta.

    Função afim

    f(x) = a·x + b

    Aceita números negativos e decimais (use vírgula: 0,5).

    Inclinação: quanto f(x) muda a cada +1 em x.

    Valor inicial: onde a reta corta o eixo y.

    Deixe vazio para calcular só a raiz e a classificação da função.

    Exemplos prontos

    Resposta rápida

    Como calcular uma função afim?

    👉 Substitua o x na lei f(x) = ax + b. Para a raiz, use x = −b/a. Exemplo: em f(x) = 2x + 3, f(5) = 13 e a raiz é x = −1,5 (função crescente, porque a = 2 > 0).

    O que significam a e b

    Entender os dois coeficientes é o que transforma a fórmula em interpretação — e é isso que as provas cobram.

    a — coeficiente angular

    É a taxa de variação: quanto f(x) muda a cada aumento de 1 em x. Define a inclinação da reta e o sinal dele diz se a função sobe (a > 0) ou desce (a < 0). Em uma corrida de táxi, é o preço por quilômetro.

    b — coeficiente linear

    É o valor inicial, f(0): o ponto em que a reta corta o eixo y. Na mesma corrida de táxi, é a bandeirada — o que você paga antes de andar qualquer metro.

    Exemplo contextualizado

    Sair da fórmula crua e aplicar em uma situação real ajuda a fixar o papel de cada coeficiente.

    Situação

    Um serviço de entrega cobra R$ 8,00 fixos mais R$ 2,50 por km.

    Função

    f(x) = 2,5x + 8

    Resolução

    1. Uma entrega de 12 km: f(12) = 2,5 · 12 + 8 = 38.
    2. Como a = 2,5 > 0, o custo é crescente: cada km a mais soma R$ 2,50.
    3. A raiz seria x = −8 ÷ 2,5 = −3,2 — sem sentido prático, pois distância não é negativa.

    Custo final: R$ 38,00. Este é um bom lembrete: a raiz existe matematicamente, mas pode ficar fora do domínio do problema real.

    Casos particulares e erros comuns

    Três situações costumam confundir quem está começando.

    • a = 0 → função constante

      Sem termo em x, o gráfico é uma reta horizontal e não existe raiz (a não ser que b também seja 0). Formalmente, deixa de ser função afim.

    • b = 0 → função linear

      A reta passa pela origem e a raiz é sempre x = 0. Toda função linear é afim, mas o contrário não vale.

    • Trocar o sinal ao isolar x

      A raiz é x = −b/a, com o menos. Em f(x) = 2x + 3, a raiz é −1,5 e não 1,5.

    Continue aprendendo matemática

    A função afim conecta álgebra e gráficos — o próximo passo natural são equações do 1º e 2º grau, proporção e porcentagem.

    Equação do 1º Grau

    Resolva ax + b = c e encontre o valor de x.

    Equação do 2º Grau (Bhaskara)

    Quando aparece x², use a fórmula resolutiva.

    Regra de Três

    Proporção direta e inversa passo a passo.

    Porcentagem

    Descontos, aumentos e variação percentual.

    Aprenda matemática online com ferramentas visuais e explicações passo a passo no SóCalculadora. Explore o guia de matemática básica ou veja todas as calculadoras matemáticas do nosso cluster educacional.

    Perguntas frequentes

    É toda função do tipo f(x) = ax + b, com a e b números reais e a ≠ 0. Seu gráfico é sempre uma reta. Quando a = 0, a função deixa de ser afim e passa a ser constante.
    O coeficiente a é o angular: indica a inclinação da reta e quanto f(x) varia a cada aumento de 1 em x. O coeficiente b é o linear: é o valor de f(0), ou seja, o ponto em que a reta corta o eixo y.
    Iguale f(x) a zero e isole x: 0 = ax + b → x = −b/a. Esse valor é o ponto em que a reta cruza o eixo x. Se a = 0 e b ≠ 0, não existe raiz.
    Se a > 0 ela é crescente (ao aumentar x, f(x) aumenta). Se a < 0 é decrescente (ao aumentar x, f(x) diminui). Se a = 0, é constante e o gráfico é uma reta horizontal.
    A função linear é o caso particular em que b = 0, ou seja, f(x) = ax — a reta passa pela origem (0, 0). Toda função linear é afim, mas nem toda função afim é linear.
    Substitua o x na lei da função e resolva. Em f(x) = 2x + 3, f(5) = 2 · 5 + 3 = 13. A calculadora mostra essa substituição passo a passo.
    Sim. A calculadora aceita coeficientes negativos (ex.: a = −1,5) e decimais com vírgula. Basta digitar normalmente no padrão brasileiro.
    A equação do 1º grau busca o valor de x que satisfaz uma igualdade (ex.: 2x + 4 = 10). A função afim relaciona cada x a um f(x). Encontrar a raiz da função afim é justamente resolver uma equação do 1º grau.

    Aprofunde no assunto

    Esta página é a ferramenta do cluster. A teoria completa, com gráficos e exercícios, vive no módulo da trilha:

    Conteúdo principal

    Módulo: Função Afim (1º grau)

    Teoria, gráfico, exercícios ENEM e resolução.

    Calculadora de Equação do 1º Grau

    Encontrar a raiz é resolver ax + b = 0.

    Função Quadrática

    Quando aparece x², a reta vira parábola.

    Função afim na prática

    Custo fixo + custo variável na impressão 3D.

    Sobre este conteúdo

    Publicado em: 11 de setembro de 2026 · Última atualização: Setembro de 2026 · Responsável editorial: Felipe da Silva Lopes · Papel editorial no cluster: ferramenta — calcula f(x), raiz e comportamento da função afim; a teoria completa fica no módulo Função Afim.

    Metodologia: cálculo direto de f(x) = ax + b, raiz por x = −b/a e classificação pelo sinal do coeficiente angular, com arredondamento apenas na exibição. Conteúdo revisado conforme política editorial.

    Fontes técnicas: BNCC (2018), PNLD, Iezzi (Fundamentos de Matemática Elementar).

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    Como citar

    SóCalculadora. SóCalculadora | Aprenda Matemática, Química, Física e Faça Cálculos Online. Disponível em: https://socalculadora.com.br/calculadora-funcao-afim. Acesso em: 10 de outubro de 2026.