O que significa a notação sigma?
Σ é a letra grega sigma. Ela representa a soma de uma expressão para um índice que varia entre um limite inferior e um limite superior.
Esta página: leitura e escrita da notação
Para o conceito completo (definição, propriedades, história) veja o guia "O que é somatório" →
Anatomia da notação sigma
Veja a estrutura completa:
- Σ — o operador de soma (sigma).
- i — o índice (a variável que muda).
- 1 — o limite inferior (valor inicial do índice).
- n — o limite superior (valor final do índice).
- f(i) — a expressão (termo geral) calculada para cada i.
Como pronunciar em voz alta
A leitura padrão de Σ(i=1 até n) f(i) é:
"Somatório, para i variando de 1 até n, de f de i."
Exemplos de leitura:
O índice é uma variável "muda"
O nome do índice não altera o valor do somatório. Estes três são completamente idênticos:
Σ(i=1 até 4) i² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
Σ(k=1 até 4) k² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
Σ(j=1 até 4) j² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
O índice existe apenas dentro do somatório e desaparece no resultado. Por isso é chamado de variável muda — pode ser renomeado livremente. Convenções usuais: i, j, k, m, n.
Notações equivalentes
O mesmo somatório pode ser escrito de várias maneiras, dependendo do contexto (livro texto, tipografia inline, código):
| Estilo | Exemplo | Contexto típico |
|---|---|---|
| Tipografia matemática | Σi=1n f(i) | Livros, LaTeX, artigos |
| Inline compacto | Σ(i=1..n) f(i) | Texto corrido, chats |
| Seta | Σ(i=1→n) f(i) | Planilhas, tutoriais online |
| LaTeX | \sum_{i=1}^{n} f(i) | Documentos académicos |
| Pseudocódigo | sum(f(i) for i in 1..n) | Programação, Python |
Todas essas formas representam exatamente a mesma operação matemática.
O limite inferior não precisa ser 1
O limite inferior pode ser qualquer inteiro — inclusive negativo ou zero:
Número de termos = limite superior − limite inferior + 1. Para Σ(i=3 até 8): 8 − 3 + 1 = 6 termos.
Casos extremos da notação
Caso 1 — Limites iguais
Quando limite inferior = limite superior, o somatório tem exatamente um termo:
Caso 2 — Somatório vazio (limite superior < inferior)
Por convenção, um somatório com limite superior menor que o inferior vale zero (elemento neutro da adição). É chamado de somatório vazio.
Esse caso é importante em algoritmos: quando um laço não executa nenhuma iteração, o acumulador permanece em zero.
Caso 3 — Limite superior = 0
Quando o limite superior é literalmente 0 e o inferior é 1, também é somatório vazio: Σ(i=1 até 0) f(i) = 0.
Caso 4 — Termo geral constante em relação ao índice
A expressão pode não depender de i. Nesse caso, somamos a mesma constante n vezes:
Tipos de expressão (termo geral)
A expressão à direita do Σ define cada parcela. Pode ser:
- Linear:
i,2i + 3 - Quadrática:
i²,3i² − 1 - Fracionária:
1/i,i/(i+1) - Potência:
2ⁱ,aᵢ - Constante:
5(não depende de i) - Com sinal alternado:
(−1)ⁱ · i
Comparativo: forma expandida ↔ notação Σ
| Forma expandida | Notação Σ | Resultado | Tipo |
|---|---|---|---|
| 1+2+3+4+5 | Σ(k=1,5) k | 15 | Aritmética simples |
| 1+4+9+16+25 | Σ(k=1,5) k² | 55 | Quadrática |
| 1+2+4+8+16 | Σ(k=0,4) 2ᵏ | 31 | Geométrica (razão 2) |
| 3+3+3+3+3 | Σ(k=1,5) 3 | 15 | Constante |
Próximos passos
Agora que você sabe ler e escrever Σ, aprofunde-se:
- O que é somatório — definição completa, propriedades algébricas e aplicações.
- Como resolver somatórios — técnicas: expansão, telescópico, mudança de índice, indução.
- Calculadora de Somatório — resolva qualquer Σ online com expansão visual.
Rodapé editorial
Atualizado em: Julho de 2026
Responsável editorial: Felipe da Silva Lopes
Papel deste conteúdo: Satélite de notação do cluster Somatório — foco exclusivo em ler, escrever e interpretar o símbolo Σ: pronúncia, variável muda, notações equivalentes e casos extremos (vazio, limites iguais, limite superior menor que inferior). Propriedades e aplicações no HUB.
Metodologia: Progressão da leitura básica aos casos-limite, com tabelas comparativas e exemplos de cada tipo. Ver política editorial.
Fontes: BNCC/MEC (EM13MAT308 sequências e séries); "Fundamentos de Matemática Elementar" vol. 4 (Iezzi/Hazzan); livros didáticos PNLD.
Continue aprendendo
Testar na Calculadora de SomatórioCompartilhe este conteúdo
Como citar
SóCalculadora. Como Funciona a Notação Sigma (Σ): Ler, Escrever e Casos Extremos. Disponível em: https://socalculadora.com.br/como-funciona-notacao-sigma. Acesso em: 28 de agosto de 2026.
Perguntas frequentes
O que é a notação sigma?
Para que serve o limite inferior?
E o limite superior?
Posso usar qualquer letra como índice?
O que acontece quando o limite superior é menor que o inferior?
Veja também
Veja qualquer Σ resolvido com passos.
Conceito, símbolo Σ e propriedades.
Técnicas de cálculo detalhadas.
Treine com gabarito.
Onde Σ aparece no mundo.
Equação do 2º grau.
Base matemática.
Usa Σ na fórmula.
Base essencial.
Revise tudo.