Como praticar somatório?
Resolva cada exercício no papel, expandindo termo a termo. Depois, confira na Calculadora de Somatório.
Esta página: apenas exercícios comentados
Para revisar o conceito e as técnicas antes de praticar, veja O que é somatório → e Como resolver somatórios →
Nível fácil
Exercício 1 — Σ(i=1→4) i
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Ou pela fórmula: 4·5/2 = 10. ✓
Exercício 2 — Σ(i=1→5) 3
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Constante: 5 termos × 3 = 15.
Exercício 3 — Σ(i=1→6) 2i
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42
Ou: 2·Σi = 2·(6·7/2) = 42. ✓
Exercício 4 — Σ(i=2→5) (i+1)
3 + 4 + 5 + 6 = 18
Nível médio
Exercício 5 — Σ(i=1→5) i²
1² + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
Fórmula fechada: n(n+1)(2n+1)/6 = 5·6·11/6 = 55. ✓
Exercício 6 — Σ(k=1→10) k
Pela fórmula: n(n+1)/2 = 10·11/2 = 55
Exercício 7 — Σ(i=1→4) (2i² − 1)
i=1: 2·1 − 1 = 1
i=2: 2·4 − 1 = 7
i=3: 2·9 − 1 = 17
i=4: 2·16 − 1 = 31
Soma: 1 + 7 + 17 + 31 = 56
Exercício 8 — Σ(i=1→3) i³
1 + 8 + 27 = 36
Fórmula: [n(n+1)/2]² = [3·4/2]² = 6² = 36. ✓
Nível intermediário
Exercício 9 — Σ(i=1→4) 1/i
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
MMC(1,2,3,4) = 12
12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 25/12 ≈ 2,083
Confirme o MMC na Calculadora de Frações.
Exercício 10 — Σ(i=1→5) (−1)ⁱ · i
i=1: −1 | i=2: +2 | i=3: −3 | i=4: +4 | i=5: −5
Soma: −1 + 2 − 3 + 4 − 5 = −3
Exercício 11 — Média via somatório
Notas: 7, 8, 6, 9
Σ = 7 + 8 + 6 + 9 = 30
Média = 30 / 4 = 7,5
Confira na Calculadora de Média.
Nível avançado — desafios
Problemas com telescópico, mudança de índice e somatório duplo — presentes em vestibulares de alta concorrência e olimpíadas.
Desafio 1 — Somatório telescópico
Calcule Σ(k=1→99) 1/(k(k+1)).
1/(k(k+1)) = 1/k − 1/(k+1) (frações parciais)
Σ = (1 − 1/2) + (1/2 − 1/3) + … + (1/99 − 1/100)
= 1 − 1/100 = 99/100 = 0,99
Desafio 2 — Quadrados com mudança de índice
Calcule Σ(k=3→10) k².
= Σ(k=1→10) k² − Σ(k=1→2) k²
= 385 − 5 = 380
Desafio 3 — Somatório duplo
Calcule Σ(i=1→4) Σ(j=1→i) j.
i=1: 1 = 1
i=2: 1+2 = 3
i=3: 1+2+3 = 6
i=4: 1+2+3+4 = 10
Total: 1+3+6+10 = 20
Próximos passos
Para se aprofundar, revise como resolver somatórios, a notação sigma, as aplicações reais e tente os exercícios de Bhaskara.
Rodapé editorial
Atualizado em: Julho de 2026
Responsável editorial: Felipe da Silva Lopes
Papel deste conteúdo: Satélite de prática do cluster Somatório — lista exclusivamente exercícios comentados por nível (fácil, médio, intermediário e avançado), incluindo telescópico, mudança de índice e somatório duplo. Teoria e técnicas no HUB e satélites especializados.
Metodologia: Progressão por nível de dificuldade, com resolução passo a passo, verificação por fórmulas fechadas e links para conferência nas calculadoras. Ver política editorial.
Fontes: BNCC/MEC (EM13MAT308 sequências e séries); "Fundamentos de Matemática Elementar" vol. 4 (Iezzi/Hazzan); livros didáticos PNLD.
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Como citar
SóCalculadora. Exercícios de Somatório Resolvidos Passo a Passo (Σ Sigma). Disponível em: https://socalculadora.com.br/exercicios-de-somatorio-resolvidos. Acesso em: 25 de agosto de 2026.
Perguntas frequentes
Como devo treinar somatórios?
Posso conferir os resultados?
Os exercícios caem no ENEM?
Preciso saber álgebra antes?
Qual é o nível desses exercícios?
Veja também
Resolve qualquer Σ com passo a passo.
Conceito, símbolo e propriedades.
Técnicas de resolução.
Anatomia do Σ.
Onde Σ é usado.
Pratique equações do 2º grau.
Treine frações.
Aplique somatório na prática.
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