O que é Delta?
É o discriminante da equação do 2º grau: Δ = b² − 4ac. O sinal de Δ revela se haverá duas, uma ou nenhuma raiz real.
Este satélite trata apenas do discriminante Δ: significado, sinais e problemas com parâmetro.
Para revisar como resolver a equação inteira pela fórmula de Bhaskara, comece no HUB: Como resolver equação do 2º grau.
O que é Delta
Delta é a parte que fica embaixo da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. Ele é tão importante que ganhou nome próprio: discriminante. Como o nome sugere, ele "discrimina" (classifica) o tipo de solução que a equação terá.
Antes mesmo de calcular as raízes pela fórmula de Bhaskara, o sinal de Δ já entrega o número de raízes reais.
Como calcular o Delta passo a passo
- Reorganize a equação para a forma
ax² + bx + c = 0. - Identifique a, b e c com cuidado nos sinais.
- Calcule b². Atenção: o resultado é sempre positivo.
- Calcule 4·a·c, mantendo os sinais.
- Faça a subtração: Δ = b² − 4·a·c.
Delta positivo (Δ > 0)
Quando o delta é positivo, a equação tem duas raízes reais distintas. No gráfico, a parábola corta o eixo x em dois pontos diferentes.
Exemplo: x² − 5x + 6 = 0
Δ = (−5)² − 4·1·6 = 25 − 24 = 1
Δ > 0 → duas raízes: x₁ = 3 e x₂ = 2.
Visualização (Δ > 0)
Delta igual a zero (Δ = 0)
Quando Δ = 0, a equação tem uma única raiz real, conhecida como raiz dupla. Graficamente, a parábola apenas tangenciao eixo x: encosta em um ponto e volta.
Exemplo: x² − 4x + 4 = 0
Δ = (−4)² − 4·1·4 = 16 − 16 = 0
Δ = 0 → raiz única: x = 2 (raiz dupla).
Visualização (Δ = 0)
Delta negativo (Δ < 0)
Quando Δ é negativo, a equação não tem raízes reais. A raiz quadrada de um número negativo não existe nos reais, então as soluções estão nos números complexos. No gráfico, a parábola não tocao eixo x.
Exemplo: x² + 2x + 5 = 0
Δ = 2² − 4·1·5 = 4 − 20 = −16
Δ < 0 → não há raízes reais.
Visualização (Δ < 0)
Resumo rápido do sinal de Δ
| Sinal de Δ | Raízes reais | Parábola e o eixo x |
|---|---|---|
| Δ > 0 | Duas distintas | Corta em dois pontos |
| Δ = 0 | Uma (dupla) | Tangencia em um ponto |
| Δ < 0 | Nenhuma | Não toca o eixo |
Por que Delta é tão útil
Em provas de vestibular e ENEM, muitas questões pedem apenas o número de raízes — não os valores. Nesses casos, basta calcular o delta e analisar o sinal. Você economiza tempo e evita erros de conta. Para outras revisões matemáticas, veja frações, porcentagem e média.
Calcule o Delta automaticamente
Para conferir qualquer equação, use a nossa Calculadora de Bhaskara. Ela exibe o valor de Δ, classifica as raízes e desenha a parábola.
Exercícios: classifique só olhando o Δ
Sem calcular as raízes, diga quantas raízes reais cada equação tem. Cada linha treina o olhar para identificar o sinal de Δ rapidamente:
| Equação | Δ = b² − 4ac | Raízes reais |
|---|---|---|
| x² − 3x + 2 = 0 | 9 − 8 = 1 | Duas (Δ > 0) |
| x² + 4x + 4 = 0 | 16 − 16 = 0 | Uma dupla (Δ = 0) |
| 2x² + x + 3 = 0 | 1 − 24 = −23 | Nenhuma (Δ < 0) |
| x² − 10x + 25 = 0 | 100 − 100 = 0 | Uma dupla |
| 3x² − 7x + 2 = 0 | 49 − 24 = 25 | Duas |
| x² + 2x + 5 = 0 | 4 − 20 = −16 | Nenhuma |
| −x² + 6x − 9 = 0 | 36 − 36 = 0 | Uma dupla |
Achar k para um Δ específico
Uma variação clássica de vestibular pede o valor do parâmetro (geralmente k ou m) que faz a equação ter uma condição específica. A chave é montar uma equação sobre o Δ.
Exemplo 1 — raízes iguais
Para qual valor de k a equação x² − 6x + k = 0 tem raízes iguais?
Δ = 0 → 36 − 4k = 0 → k = 9.
Exemplo 2 — sem raízes reais
Para que valores de m a equação x² + mx + 4 = 0 não tem raízes reais?
Δ < 0 → m² − 16 < 0 → −4 < m < 4.
Rodapé editorial
Atualizado em: Julho de 2026
Responsável editorial: Felipe da Silva Lopes
Papel deste conteúdo: Satélite do cluster Bhaskara — foco exclusivo no discriminante Δ = b² − 4ac (significado, cálculo, leitura de sinais e problemas com parâmetro k). O método completo de resolução vive no HUB.
Metodologia: Ensino visual do discriminante, com esquemas gráficos da parábola e treino direto sobre o sinal de Δ. Ver política editorial.
Fontes: BNCC/MEC (EF09MA09); "Fundamentos de Matemática Elementar" vol. 6 (Iezzi/Hazzan); livros didáticos PNLD.
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Como citar
SóCalculadora. O Que é Delta na Fórmula de Bhaskara? (Δ Positivo, Zero e Negativo). Disponível em: https://socalculadora.com.br/o-que-e-delta. Acesso em: 28 de agosto de 2026.
Perguntas frequentes
O que significa Delta na fórmula de Bhaskara?
O que significa Delta positivo?
O que significa Delta igual a zero?
O que significa Delta negativo?
Por que se chama discriminante?
Por que b² é sempre positivo, mesmo com b negativo?
Se Δ = 0, por que dizem que existem duas raízes iguais?
Delta negativo significa que a equação está errada?
Como o Δ ajuda a classificar rapidamente sem resolver?
Qual valor de k faz uma equação ter raízes iguais?
Veja também
Mostra delta, raízes e o gráfico da parábola.
Passo a passo completo com exemplos.
De onde vem a fórmula.
Como interpretar Δ no gráfico.
Treine identificando o delta primeiro.
Tudo o que você precisa revisar.