Como treinar raiz quadrada?
Resolva primeiro à mão usando fatoração prima e depois confira na calculadora. Comece pelos quadrados perfeitos e avance para simplificações.
Bloco 1 · Básico
1) √144
144 = 12² → √144 = 12
2) √225
225 = 15² → √225 = 15
3) √196
196 = 14² → √196 = 14
Bloco 2 · Simplificação
4) √72
72 = 2³ · 3² = 2² · 2 · 3²
√72 = √(2²) · √(3²) · √2
= 2 · 3 · √2
= 6√2 ≈ 8,485
5) √200
200 = 2³ · 5² = 2² · 2 · 5²
√200 = 2 · 5 · √2
= 10√2 ≈ 14,142
6) √98
98 = 2 · 7²
√98 = 7√2 ≈ 9,899
7) √288
288 = 2⁵ · 3² → expoente 5 ÷ 2 = quociente 2, resto 1
√288 = 2² · 3 · √2 = 12√2 ≈ 16,971
Bloco 3 · Soma de radicais
8) √50 + √8
√50 = 5√2 ; √8 = 2√2
5√2 + 2√2 = 7√2 ≈ 9,899
9) 3√12 − √27
√12 = 2√3 → 3·2√3 = 6√3
√27 = 3√3
6√3 − 3√3 = 3√3 ≈ 5,196
Bloco 4 · Racionalização
10) 1/√3
1/√3 = (1·√3)/(√3·√3) = √3/3 ≈ 0,577
11) 5/(2√5)
5/(2√5) · √5/√5 = 5√5/(2·5) = √5/2 ≈ 1,118
Bloco 5 · Aplicado
12) Hipotenusa de catetos 6 e 8
h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
h = √100 = 10
13) Δ da equação x² − 4x − 5 = 0 (Bhaskara)
Δ = b² − 4ac = 16 + 20 = 36
√Δ = 6 → raízes inteiras pela Calculadora de Bhaskara.
14) Distância entre (1,2) e (4,6)
d = √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Conexões para revisar
Continue treinando com exercícios de Bhaskara, trigonometria, somatório, e reforce a base em frações, média, porcentagem e matemática básica.
Confira na calculadora
Cada exercício pode ser validado na Calculadora de Raiz Quadrada em segundos, com explicação passo a passo.
Nível avançado — 3 questões desafio
Questões que combinam raiz quadrada com álgebra, geometria e estimativa numérica. Ideal para quem já domina o cálculo básico e quer aprofundar o raciocínio matemático.
Desafio 1 — Equação com raiz quadrada
Resolva a equação: √(3x + 1) = x − 1, verificando a validade das soluções no domínio.
Elevar ambos os lados ao quadrado:
3x + 1 = (x − 1)² = x² − 2x + 1
x² − 5x = 0 → x(x − 5) = 0
x = 0 ou x = 5
Verificação x=0: √1 = −1 → INVÁLIDO (raiz negativa)
Verificação x=5: √16 = 4 = 5 − 1 ✓
Solução: x = 5
Desafio 2 — Diagonal de um quadrado
Um quadrado tem área de 200 cm². Qual é o comprimento de sua diagonal? Expresse o resultado na forma simplificada (a√b).
Lado = √200 = √(100 × 2) = 10√2 cm
Diagonal = lado × √2 = 10√2 × √2 = 10 × 2 = 20 cm
Diagonal = 20 cm
Desafio 3 — Estimativa sem calculadora
Estime √150 com precisão de duas casas decimais usando o método de interpolação linear entre quadrados perfeitos consecutivos.
12² = 144 e 13² = 169
150 está entre 144 e 169 → √150 está entre 12 e 13
Interpolação: 12 + (150 − 144)/(169 − 144) = 12 + 6/25 = 12,24
Refinamento: 12,24² = 149,82 ≈ 150 ✓
√150 ≈ 12,25 (valor exato: 12,2474…)
Rodapé editorial
Atualizado em: Julho de 2026
Responsável editorial: Equipe SóCalculadora
Papel deste conteúdo: página de fixação. Foco em resolução comentada — teoria e técnica vivem no HUB e no guia de simplificação.
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