Como converter graus em radianos?
Multiplique o valor em graus por π/180. Para o caminho inverso, multiplique radianos por 180/π.
Guia principal do assunto
Esta página cobre apenas a conversão graus ↔ radianos. Para o contexto completo (funções, círculo, aplicações), veja o guia principal (HUB) do cluster.
O que é trigonometria — leia o guia completoA fórmula
E para o caminho inverso:
De onde vem essa fórmula?
Uma volta completa no círculo tem 360° em graus e 2π em radianos. Isso significa que 360° = 2π rad, ou seja, 180° = π rad. Dividindo dos dois lados por 180:
1° = π/180 rad
1 rad = 180/π graus ≈ 57,2958°
Passo a passo com exemplos
Exemplo 1 — Converter 90° em radianos
90 × π/180
= 90π/180
= π/2 rad
Exemplo 2 — Converter 45° em radianos
45 × π/180 = 45π/180 = π/4 rad
Exemplo 3 — Converter 270° em radianos
270 × π/180 = 270π/180 = 3π/2 rad
Exemplo 4 — Converter π/6 em graus
(π/6) × (180/π) = 180/6 = 30°
Se a simplificação de frações te confundir, dê uma olhada na calculadora de frações.
Tabela rápida
| Graus | Radianos | Aproximação |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0,000 |
| 30° | π/6 | 0,524 |
| 45° | π/4 | 0,785 |
| 60° | π/3 | 1,047 |
| 90° | π/2 | 1,571 |
| 120° | 2π/3 | 2,094 |
| 180° | π | 3,1416 |
| 270° | 3π/2 | 4,712 |
| 360° | 2π | 6,2832 |
Onde isso aparece na prática
- Programação: Math.sin, Math.cos e Math.tan em JavaScript, Python e C esperam radianos.
- Física: velocidade angular é dada em rad/s.
- Engenharia: sinais elétricos e ondas são modelados em radianos.
- Cálculo: derivadas de seno e cosseno só funcionam em radianos.
Conexões úteis
Reforce com frações, porcentagem, média, regra de três, Bhaskara, somatório e o guia de matemática básica.
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Exemplos práticos + comparativo graus × radianos
Graus e radianos são duas formas de medir ângulos. Enquanto graus são mais intuitivos no dia a dia, radianos são essenciais em cálculo, física e programação. Entenda as equivalências e quando usar cada um.
| Ângulo em graus | Radianos (exato) | Radianos (decimal) | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | Ponto de partida |
| 30° | π/6 | ≈ 0,5236 | Triângulo 30-60-90 |
| 45° | π/4 | ≈ 0,7854 | Triângulo isósceles retângulo |
| 60° | π/3 | ≈ 1,0472 | Triângulo equilátero |
| 90° | π/2 | ≈ 1,5708 | Ângulo reto |
| 180° | π | ≈ 3,1416 | Semicírculo |
| 270° | 3π/2 | ≈ 4,7124 | ¾ de volta |
| 360° | 2π | ≈ 6,2832 | Volta completa |
📐 Comprimento de arco
Um raio de 10 cm e ângulo central de 120°. Qual o comprimento do arco?
120° → 2π/3 rad
Arco = r × θ = 10 × 2π/3
≈ 20,94 cm
💻 Math.sin() em programação
Linguagens como JavaScript usam radianos: Math.sin(90°) precisa de conversão.
// Errado
Math.sin(90) ≈ 0,894 ✗
// Correto
Math.sin(90 * π/180)
= Math.sin(π/2) = 1 ✓
🔄 Velocidade angular
Um motor gira a 1 800 RPM. Qual a velocidade angular em rad/s?
1 800 rot/min × 2π rad/rot
÷ 60 s/min
ω = 60π ≈ 188,5 rad/s
Sobre este conteúdo
Última atualização: Julho de 2026 · Responsável editorial: Felipe da Silva Lopes · Papel editorial no cluster: satélite — foco 100% na conversão graus ↔ radianos (fórmula, tabela, exemplos, aplicações em código e física). Faz par com o HUB O que é trigonometria.
Metodologia: conversões pela relação 180° = π rad; exemplos verificados numericamente; aplicações citadas conforme convenção usada em JavaScript, Python e física clássica. Conteúdo revisado conforme política editorial.
Fontes técnicas: BNCC (2018), PNLD, Iezzi (Fundamentos de Matemática Elementar, vol. 3).
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Como citar
SóCalculadora. Como Converter Graus em Radianos (Fórmula + Tabela). Disponível em: https://socalculadora.com.br/converter-graus-em-radianos. Acesso em: 28 de agosto de 2026.
Perguntas frequentes
Qual a fórmula para converter graus em radianos?
E para converter radianos em graus?
Por que existem duas unidades?
Quanto vale 1 radiano em graus?
Quando usar radianos?
Veja também
Aceita graus e radianos.
Onde as duas unidades se encontram.
As funções básicas.
Conceitos iniciais.
Pratique conversões.
Para entender π/2, π/3 etc.
Revise a base.